W polskiej debacie o ochronie infrastruktury krytycznej przed dronami wraca jedna liczba. Między wykryciem a neutralizacją jest około dziewięćdziesięciu sekund, przy założeniu, że cel zostaje wykryty mniej więcej dwa kilometry od obiektu. Tę liczbę łatwo odtworzyć. Dwa tysiące metrów podzielone przez dziewięćdziesiąt sekund daje 22,22 metra na sekundę, czyli dokładnie osiemdziesiąt kilometrów na godzinę. To zaokrąglona odległość podzielona przez zaokrągloną prędkość przelotową. Źródła, które przejrzeliśmy, nie podają na jej poparcie ani pomiaru, ani doktryny.

Ma to znaczenie, bo czas, którym obrona dysponuje na reakcję, czyli jej budżet czasu, nie jest stałą przyrody. Jest funkcją dwóch rzeczy, z których każdą kontroluje kto inny. Zasięg wykrycia kupuje się za pieniądze, a prędkość celu wybiera ten, kto wysyła drona. Przy dwóch kilometrach cel o małej prędkości zostawia około dwustu sekund, a cel o dużej prędkości bliżej czterdziestu pięciu.

Jakiego zasięgu potrzebuje procedura z człowiekiem w pętli

Odwróćmy pytanie. Zamiast pytać, ile trwa taka procedura, zapytajmy, jakiego zasięgu wykrycia by potrzebowała, żeby zdążyć w dziewięciu przypadkach na dziesięć. Odpowiedź zależy od dwóch kroków wykonywanych przez ludzi, weryfikacji legalności lotu i decyzji o działaniu. Tabela zmienia medianę weryfikacji w całym jej zakresie, a medianę decyzji utrzymuje na poziomie 45 sekund. Mediana to czas, w którym kończy się połowa przypadków.

Zasięg wykrycia wymagany, żeby procedura z człowiekiem w pętli zdążyła w dziewięćdziesięciu procentach przypadków, według klasy celu i mediany weryfikacji, przy medianie decyzji 45 sekund. Model poglądowy.

Co się dzieje na dwóch kilometrach

Ustalmy zasięg na dwóch kilometrach i weźmy cel o średniej prędkości. Ten sam model poda wtedy prawdopodobieństwo, że procedura zdąży przed uderzeniem.

Prawdopodobieństwo, że procedura z człowiekiem w pętli zmieści się w budżecie czasu przy wykryciu z odległości dwóch kilometrów. Cel o średniej prędkości, mediana decyzji 45 sekund, model poglądowy.

Gdy mediana decyzji wynosi 45 sekund, nawet przy natychmiastowej weryfikacji zdążają tylko dwie trzecie procedur. Na dwóch kilometrach liczy się suma dwóch median, weryfikacji i decyzji. Do około 25 sekund zdąża ponad 93 procent procedur. Przy 30 sekundach jest to od 88 do 92 procent, zależnie od tego, jak czas rozkłada się między oba kroki.

Dane wejściowe modelu

Model łączy osiem kroków procedury z człowiekiem w pętli. Kroki odpowiadają w głównych punktach procedurze reakcji pracowników ochrony infrastruktury krytycznej, którą opisał Grzegorz Matyasik z Instytutu Wschodniej Flanki. Każdy krok ma medianę i rozkład logarytmiczno-normalny, u ludzi szerszy niż u maszyn. Tabela podaje też 90. centyl, czyli czas, w którym kończy się dziewięć przypadków na dziesięć. Dla decyzji o użyciu środka model przyjmuje medianę czasu, w którym dyspozytor policji nadaje zgłoszeniu priorytet (Warner i in. 2014). Weryfikacja jest krokiem niepewnym, dlatego tabela i wykres wyżej zmieniają jej medianę od zera do dziewięćdziesięciu sekund.

Prędkości celów to 10, 21 i 44 metry na sekundę. Dwie pierwsze to prędkości maksymalne, które DJI podaje dla modeli Agras T50 i Mavic 3. Trzecia jest wartością poglądową dla szybkiego drona FPV. Wymagany zasięg to prędkość celu pomnożona przez czas, w którym kończy się dziewięć procedur na dziesięć. Prawdopodobieństwa pochodzą z symulacji Monte Carlo, w której kroki losowane są niezależnie od siebie. Tabela używa 4000 losowań na każde 100 metrów zasięgu, a wykres 20 000 losowań na punkt, oba przy stałym ziarnie losowania.

Czego ten rachunek nie mówi

Model nie mówi nic o żadnym konkretnym produkcie i nie twierdzi, że automatyzacja jest jedyną odpowiedzią. Podaje warunek liczbowy zamiast werdyktu. Procedura z człowiekiem w pętli działa przy odpowiednio dużym zasięgu albo wobec celu o odpowiednio małej prędkości, a tabela mówi, ile jednego i drugiego trzeba.

Deklaracja konfliktu interesów. Autor jest założycielem zespołu startupowego Silesian Advanced Systems, który rozwija autonomiczny system antydronowy. Daje mu to interes komercyjny w tym temacie. Model i jego dane wejściowe są opublikowane, żeby rozumowanie dało się sprawdzić niezależnie.

Kod modelu i dane wejściowe (ZIP, Python)

Źródła

1. DJI. b.d. „DJI AGRAS T50 FAQ.” ag.dji.com. ↗
2. DJI. b.d. „DJI Mavic 3 Classic Specs.” dji.com. ↗
3. InfoSecurity24. 2026. „Ochrona infrastruktury krytycznej przed dronami. Co się zmieniło?” 28 lipca. ↗
4. Matyasik, Grzegorz. 2026. „Czy obiekty infrastruktury krytycznej są chronione przed dronami?” Instytut Wschodniej Flanki, 27 lipca. ↗
5. Warner, Dave, Shaun Messinger, Chris Knight, Greg Scott, Jeff Clawson, Isabel Gardett, Tracey Barron i in. 2014. „Characterization of Call Prioritization Time in a Police Priority Dispatch System.” Annals of Emergency Dispatch & Response 2 (2): 17–23. ↗

Pobierz PDF

Więcej o systemie Sentry-N2: White papers

← Wszystkie analizy

Wersja do druku, aktualna wersja online: https://silesianadvanced.systems/analyses/time-budget/?lang=pl

A figure recurs in the Polish debate on protecting critical infrastructure from drones. Between detection and neutralisation there are about ninety seconds, assuming the target is picked up around two kilometres out. The number is easy to reproduce. Two thousand metres divided by ninety seconds is 22.22 metres per second, which is exactly eighty kilometres per hour. It is a round distance divided by a round cruising speed. The sources examined here give no measurement or doctrine behind it.

That matters, because the time the defence has to react, its time budget, is not a constant of nature. It is a function of two things the defender and the attacker each control. Detection range is bought with money. Target speed is chosen by whoever sends the drone. At two kilometres a slow target leaves roughly two hundred seconds, a fast one closer to forty-five.

How much range a human-in-the-loop procedure needs

Turn the question around. Instead of asking how long such a procedure takes, ask how much detection range it needs. The bar is finishing in time in nine cases out of ten. The answer depends on two human steps, verifying whether a flight is authorised and deciding to act. The table varies the verification median across its whole range and holds the decision median at 45 seconds. The median is the time by which half of all cases are finished.

Detection range required for a human-in-the-loop procedure to complete in ninety per cent of cases, by target class and median verification time. Decision median held at 45 seconds, illustrative model.

What happens at two kilometres

Fix the range at two kilometres, take the medium target class, and the same model gives the probability that the procedure finishes before impact.

Probability that a human-in-the-loop procedure completes within the time budget with detection at two kilometres. Medium-speed target, decision median 45 seconds, illustrative model.

With the decision median at 45 seconds, even with instant verification only two thirds of procedures finish in time. At two kilometres what counts is the sum of the two medians, verification and decision. Within about 25 seconds more than 93 per cent of procedures finish in time. At 30 seconds the figure is between 88 and 92 per cent, depending on how the time is split.

Model inputs

The model chains the eight steps of a human-in-the-loop procedure. The steps broadly follow the response procedure for critical infrastructure guards set out by Grzegorz Matyasik, an Eastern Flank Institute expert. Each step has a median and a log-normal spread, wider for people than for machines. The table also gives the 90th percentile, the time by which nine cases out of ten are finished. The decision to engage borrows its median from the time police dispatchers take to prioritise a call (Warner et al. 2014). Verification is the uncertain step, so the table and chart above vary its median from zero to ninety seconds.

Target speeds are 10, 21 and 44 metres per second. The first two are the maximum speeds DJI gives for the Agras T50 and the Mavic 3. The third is an illustrative value for a fast FPV drone. The required range is the target's speed multiplied by the time within which nine procedures in ten finish. Probabilities come from Monte Carlo simulation, in which steps are drawn independently of one another. The table uses 4,000 draws per 100-metre step of range and the chart 20,000 draws per point, both with a fixed random seed.

What this does not say

The model says nothing about any particular product, and it does not claim that automation is the only answer. It states a condition in numbers instead of issuing a verdict. A human-in-the-loop procedure works, given enough range or a slow enough target, and the table says how much of each.

Declaration of interest. The author is the founder of Silesian Advanced Systems, a team developing an autonomous counter-drone system ahead of incorporation. This gives him a commercial interest in the subject. The model and its inputs are published so that the reasoning can be checked independently.

Model code and inputs (ZIP, Python)

Sources

1. DJI. n.d. “DJI AGRAS T50 FAQ.” ag.dji.com. ↗
2. DJI. n.d. “DJI Mavic 3 Classic Specs.” dji.com. ↗
3. InfoSecurity24. 2026. “Ochrona infrastruktury krytycznej przed dronami. Co się zmieniło?” 28 July. ↗
4. Matyasik, Grzegorz. 2026. “Czy obiekty infrastruktury krytycznej są chronione przed dronami?” Instytut Wschodniej Flanki, 27 July. ↗
5. Warner, Dave, Shaun Messinger, Chris Knight, Greg Scott, Jeff Clawson, Isabel Gardett, Tracey Barron, et al. 2014. “Characterization of Call Prioritization Time in a Police Priority Dispatch System.” Annals of Emergency Dispatch & Response 2 (2): 17–23. ↗

Download PDF

More about the Sentry-N2 system: White papers

← All analyses

Print version, current online version: https://silesianadvanced.systems/analyses/time-budget/

V polské debatě o ochraně kritické infrastruktury před drony se vrací jedno číslo. Mezi detekcí a neutralizací je asi devadesát sekund, za předpokladu, že cíl je zachycen zhruba dva kilometry od objektu. To číslo lze snadno zrekonstruovat. Dva tisíce metrů dělené devadesáti sekundami dávají 22,22 metru za sekundu, tedy přesně osmdesát kilometrů za hodinu. Je to zaokrouhlená vzdálenost dělená zaokrouhlenou cestovní rychlostí. Zkoumané zdroje za ním neuvádějí žádné měření ani doktrínu.

Záleží na tom, protože čas, který má obrana na reakci, tedy její časový rozpočet, není přírodní konstanta. Je funkcí dvou veličin, z nichž každou ovládá někdo jiný. Dosah detekce se kupuje za peníze, rychlost cíle volí ten, kdo dron vysílá. Na vzdálenost dvou kilometrů nechává pomalý cíl kolem dvou set sekund, rychlý spíš čtyřicet pět.

Jaký dosah potřebuje postup s člověkem v rozhodovací smyčce

Obraťme otázku. Místo abychom se ptali, jak dlouho takový postup trvá, zeptejme se, jaký dosah detekce by potřeboval, aby v devíti případech z deseti skončil včas. Odpověď závisí na dvou krocích, které vykonávají lidé, na ověření oprávněnosti letu a na rozhodnutí zasáhnout. Tabulka mění medián ověření v celém jeho rozsahu a medián rozhodnutí drží na 45 sekundách. Medián je doba, za kterou skončí polovina případů.

Dosah detekce potřebný k tomu, aby postup s člověkem v rozhodovací smyčce skončil včas v devadesáti procentech případů, podle třídy cíle a mediánu ověření. Medián rozhodnutí je 45 sekund, ilustrativní model.

Co se děje na dvou kilometrech

Zafixujme dosah na dvou kilometrech, vezměme středně rychlý cíl a týž model udá pravděpodobnost, že postup skončí před dopadem.

Pravděpodobnost, že se postup s člověkem v rozhodovací smyčce vejde do časového rozpočtu při detekci na vzdálenost dvou kilometrů. Středně rychlý cíl, medián rozhodnutí 45 sekund, ilustrativní model.

I při okamžitém ověření skončí včas jen dvě třetiny případů, pokud medián rozhodnutí činí 45 sekund. Na dvou kilometrech rozhoduje součet obou mediánů, ověření a rozhodnutí. Do zhruba 25 sekund skončí včas přes 93 procent postupů. Při součtu 30 sekund je to 88 až 92 procent podle toho, jak se čas rozdělí mezi oba kroky.

Vstupy modelu

Model řetězí osm kroků postupu s člověkem v rozhodovací smyčce. Kroky v hlavních bodech odpovídají postupu reakce strážných kritické infrastruktury, který popsal Grzegorz Matyasik z Institutu východního křídla. Každý krok má medián a lognormální rozdělení, u lidí širší než u strojů. Tabulka uvádí i 90. percentil, tedy dobu, za kterou skončí devět případů z deseti. Pro rozhodnutí o zásahu model přebírá medián doby, za kterou policejní dispečer určí prioritu hovoru (Warner et al. 2014). Ověření je nejistým krokem, proto tabulka a graf výše mění jeho medián od nuly do devadesáti sekund.

Rychlosti cílů jsou 10, 21 a 44 metrů za sekundu. První dvě jsou maximální rychlosti, které DJI uvádí pro modely Agras T50 a Mavic 3. Třetí je ilustrativní hodnota pro rychlý dron FPV. Potřebný dosah je rychlost cíle vynásobená dobou, během níž skončí devět postupů z deseti. Pravděpodobnosti pocházejí ze simulace Monte Carlo, v níž se kroky losují nezávisle na sobě. Tabulka používá 4 000 losování na každých 100 metrů dosahu a graf 20 000 losování na bod. Počáteční hodnota generátoru náhodných čísel je v obou případech pevná.

Co tento výpočet neříká

Model neříká nic o žádném konkrétním výrobku a netvrdí, že automatizace je jedinou odpovědí. Uvádí podmínku v číslech, místo aby vynášel verdikt. Postup s člověkem v rozhodovací smyčce funguje při dostatečném dosahu nebo proti dostatečně pomalému cíli a tabulka říká, kolik čeho je třeba.

Prohlášení o střetu zájmů. Autor je zakladatelem týmu Silesian Advanced Systems, který vyvíjí autonomní protidronový systém a chystá založení společnosti, a má proto na tomto tématu obchodní zájem. Model i jeho vstupy jsou zveřejněny, aby šlo úvahu nezávisle ověřit.

Kód modelu a vstupní data (ZIP, Python)

Zdroje

1. DJI. b.d. „DJI AGRAS T50 FAQ.“ ag.dji.com. ↗
2. DJI. b.d. „DJI Mavic 3 Classic Specs.“ dji.com. ↗
3. InfoSecurity24. 2026. „Ochrona infrastruktury krytycznej przed dronami. Co się zmieniło?“ 28. července. ↗
4. Matyasik, Grzegorz. 2026. „Czy obiekty infrastruktury krytycznej są chronione przed dronami?“ Instytut Wschodniej Flanki, 27. července. ↗
5. Warner, Dave, Shaun Messinger, Chris Knight, Greg Scott, Jeff Clawson, Isabel Gardett, Tracey Barron a kol. 2014. „Characterization of Call Prioritization Time in a Police Priority Dispatch System.“ Annals of Emergency Dispatch & Response 2 (2): 17–23. ↗

Stáhnout PDF

Více o systému Sentry-N2: White papers

← Všechny analýzy

Verze pro tisk, aktuální verze online: https://silesianadvanced.systems/analyses/time-budget/?lang=cs

Un chiffre revient dans le débat polonais sur la protection des infrastructures critiques contre les drones. Entre la détection et la neutralisation, il y aurait environ quatre-vingt-dix secondes, à supposer que la cible soit repérée à quelque deux kilomètres. Ce chiffre se reconstitue sans peine. Deux mille mètres divisés par quatre-vingt-dix secondes donnent 22,22 mètres par seconde, soit exactement quatre-vingts kilomètres à l’heure. C’est une distance arrondie divisée par une vitesse de croisière arrondie. Les sources examinées n’y rattachent ni mesure ni doctrine.

Cela compte, car le temps dont dispose la défense pour réagir, son budget temps, n’est pas une constante de la nature. Il dépend de deux grandeurs que contrôlent des acteurs différents. La portée de détection s’achète. La vitesse de la cible est choisie par celui qui envoie le drone. À deux kilomètres, une cible lente laisse environ deux cents secondes, une cible rapide plutôt quarante-cinq.

Quelle portée exige une procédure avec l’humain dans la boucle

Renversons la question. Plutôt que de demander combien de temps prend une telle procédure, demandons de quelle portée de détection elle a besoin. Le critère est d’aboutir à temps dans neuf cas sur dix. La réponse dépend de deux étapes accomplies par des personnes, la vérification de l’autorisation de vol et la décision d’agir. Le tableau fait varier la médiane de vérification sur toute son étendue et fixe la médiane de décision à 45 secondes. La médiane est le temps au bout duquel la moitié des cas sont terminés.

Portée de détection nécessaire pour qu’une procédure avec l’humain dans la boucle aboutisse dans quatre-vingt-dix pour cent des cas. Résultats par classe de cible et temps médian de vérification, avec une médiane de décision de 45 secondes. Modèle illustratif.

Ce qui se passe à deux kilomètres

Fixons la portée à deux kilomètres, prenons une cible de vitesse moyenne, et le même modèle donne la probabilité que la procédure aboutisse avant l’impact.

Probabilité qu’une procédure avec l’humain dans la boucle tienne dans le budget temps avec une détection à deux kilomètres. Cible de vitesse moyenne, médiane de décision de 45 secondes, modèle illustratif.

Avec une médiane de décision à 45 secondes, même avec une vérification instantanée, seuls deux tiers des procédures aboutissent à temps. À deux kilomètres, c’est la somme des deux médianes, vérification et décision, qui compte. Jusqu’à environ 25 secondes, plus de 93 % des procédures aboutissent à temps. À 30 secondes, on obtient entre 88 et 92 %, selon la répartition du temps entre les deux étapes.

Données d’entrée du modèle

Le modèle enchaîne les huit étapes d’une procédure avec l’humain dans la boucle. Ces étapes reprennent pour l’essentiel la procédure de réaction des gardes d’infrastructures critiques décrite par Grzegorz Matyasik, de l’Institut du flanc est. Chaque étape a une médiane et suit une loi log-normale, plus dispersée pour les humains que pour les machines. Le tableau donne aussi le 90e centile, le temps au bout duquel neuf cas sur dix sont terminés. La médiane de la décision vient du temps que met un répartiteur de police pour attribuer une priorité à un appel (Warner et al. 2014). La vérification est l’étape incertaine, et le tableau et le graphique ci-dessus font donc varier sa médiane de zéro à quatre-vingt-dix secondes.

Les vitesses des cibles sont de 10, 21 et 44 mètres par seconde. Les deux premières sont les vitesses maximales que DJI indique pour les modèles Agras T50 et Mavic 3. La troisième est une valeur indicative pour un drone FPV rapide. La portée requise est la vitesse de la cible multipliée par le temps dans lequel neuf procédures sur dix aboutissent. Les probabilités proviennent d’une simulation de Monte-Carlo, où les étapes sont tirées indépendamment les unes des autres. Le tableau utilise 4 000 tirages par pas de 100 mètres de portée et le graphique 20 000 tirages par point. La graine aléatoire est fixe dans les deux cas.

Ce que ce calcul ne dit pas

Le modèle ne dit rien d’un produit particulier et n’affirme pas que l’automatisation soit la seule réponse. Il énonce une condition chiffrée au lieu de rendre un verdict. Une procédure avec l’humain dans la boucle fonctionne, moyennant une portée suffisante ou une cible assez lente, et le tableau dit combien il en faut.

Déclaration d’intérêts. L’auteur est le fondateur de Silesian Advanced Systems, une équipe qui développe un système antidrone autonome et prépare la création d’une société. Il a donc un intérêt commercial dans ce sujet. Le modèle et ses données d’entrée sont publiés afin que le raisonnement puisse être vérifié de façon indépendante.

Code du modèle et données d’entrée (ZIP, Python)

Sources

1. DJI. s.d. « DJI AGRAS T50 FAQ. » ag.dji.com. ↗
2. DJI. s.d. « DJI Mavic 3 Classic Specs. » dji.com. ↗
3. InfoSecurity24. 2026. « Ochrona infrastruktury krytycznej przed dronami. Co się zmieniło? » 28 juillet. ↗
4. Matyasik, Grzegorz. 2026. « Czy obiekty infrastruktury krytycznej są chronione przed dronami? » Instytut Wschodniej Flanki, 27 juillet. ↗
5. Warner, Dave, Shaun Messinger, Chris Knight, Greg Scott, Jeff Clawson, Isabel Gardett, Tracey Barron, et al. 2014. « Characterization of Call Prioritization Time in a Police Priority Dispatch System. » Annals of Emergency Dispatch & Response 2 (2): 17–23. ↗

Télécharger le PDF

En savoir plus sur le système Sentry-N2 : Livres blancs

← Toutes les analyses

Version imprimable, version en ligne à jour : https://silesianadvanced.systems/analyses/time-budget/?lang=fr